Gli argomenti di Zenone contro la possibilità del movimento e la loro rivalutazione ad opera di matematici e fisici

Abstract

L’ordine in cui Aristotele presenta, nella Fisica, i quattro famosi paradossi di Zenone sull’impossibilità del movimento si basa implicitamente sull’intersezione fra due diverse coppie concettuali: 1. La dimostrazione diretta o reductio ad absurdum ; 2. La divisibilità infinita ovvero spazio discreto e tempo discreto. “La dicotomia” è una dimostrazione diretta che presuppone (almeno) l’infinita divisibilità dello spazio. “Achille (e la Tartaruga)” parte dal medesimo assunto, ma è una reductio ad absurdum. “La freccia” risulta essere una dimostrazione diretta ma, diversamente da “La dicotomia”, presuppone spazio discreto e tempo discreto. “Lo stadio” parte dallo stesso assunto de “La freccia”, ma è una reductio ad absurdum come “Achille (e la Tartaruga)”. Questo schema quadripartito dei paradossi di Zenone aiuta a capire che l’idea di considerare Zenone un precursore della meccanica quantistica non trova alcun solido fondamento nel testo di Aristotele e mostra che la soluzione data da Aristotele ai paradossi di Zenone, per quanto meno rigorosa della soluzione offerta da B. Russell e altri matematici, non è interamente diversa dalla loro soluzione, perché anche Aristotele si era accorto che il risultato di una somma con un numero infinito di addendi può essere un numero finito (oggi diremmo un numero reale).